МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ У АУТИЧНЫХ ПОДРОСТКОВ

Математика играет важную роль в современном обществе, формируя основу повседневной жизни, влияющую на успех и карьерный рост. Абстрактная природа математики создает трудности для ее понимания у подростков с РАС, в основном это связано с нарушениями понимания языка и символических значений. Кроме того, нарушение исполнительных функций, таких как рабочая память и когнитивная гибкость, мешают аутичным подросткам эффективно обрабатывать числа и манипулировать ими, а проблемы с вниманием — концентрироваться на общих математических концепциях. Нарушения визуально-пространственной обработки информации у подростков с аутизмом ухудшают понимание пространственных отношений в геометрии, а сложности с общением ограничивают возможности для совместной работы в математическом классе.

Можно выделить три ключевые когнитивных навыка развивающих математические способности: процедурное мышление, арифметическое понимание и алгебраическая техника.

Процедурное мышление

Это неотъемлемая часть математики, которая включает в себя такие когнитивные процессы как счет, вычисления и обработка информации. Процедурное мышление – это основа для понимания арифметики.
Счет развивается у детей в среднем в два года и представляет собой создание последовательности чисел с помощью слухового восприятия и памяти. Распознавание чисел начинается с 3-4 лет и основывается на зрительном восприятии числа от одного до десяти. Комбинации чисел, а также понимание взаимосвязи между количеством и числом осваиваются ребенком в возрасте 4-5 лет. По мере взросления, дети приобретают навыки выполнения основных арифметических операций, понимают порядок действий и применяют алгоритмическое мышление.

Арифметическое понимание

Включает в себя когнитивный процесс разработки новых действий на основе существующих и использования аналогий для проведения параллелей между знакомыми и новыми действиями со схожими закономерностями.

Арифметическое понимание делится на:

• инструментальное понимание, при котором применяются известные математические правила
• концептуальное понимание, при котором изучаются следствия идущие за основополагающими принципами

Арифметическое понимание включает в себя:

• решение текстовых задач
• понимание чисел
• абстрактную оценку

Для решения текстовых задач требуется:

• навыки понимания математического языка
• навыки перевода реальных ситуаций в числовые значения
• понимание результатов и значения арифметических операций

Числовая интуиция (навык необходимый для понимания математических концепций в логическом контексте, он позволяет людям решать текстовые задачи и применять практическую математику в повседневной жизни) включает в себя:

• фундаментальную оценку в арифметическом мышлении
• визуальное сравнение величин
• обоснованную оценку без точного подсчета

Алгебраическая техника

Включает в себя символическое представление числовых значений. Алгебраическое (еще его называют «математическим») мышление основывается на умении манипулировать числовыми соотношениями и математическими структурами, включает в себя умение использовать знания о базовых числовых комбинациях, математических законах и символах для решения как конкретных, так и символических задач.

Примерно 25% учащихся с РАС сталкиваются с трудностями, связанными с математикой в целом и алгебраическими вычислениями в частности. Аутичные дети могут показывать хорошие результаты в математических вычислениях на уровне младших классов и сталкиваться с трудностями в алгебре при переходе к среднюю школу. Вероятнее всего это связано с тем, что основой обучения в младших классах является механическое заучивание. Абстрактность и когнитивная сложность алгебраических задач и уравнений, понимание переменных и применение алгебраических концепций в новых ситуациях, по мнению ученых, являются слабыми сторонами в обучении аутичных подростков.

По данным последних исследований, аутичные подростки показали значительно более низкие результаты по сравнению с нормотипичными сверстниками в таких направлениях процедурного мышления как:

• последовательный счет
• сложение в письменной форме
• комбинирование сложения и вычитания

В области арифметического понимания подростки с типичным развитием продемонстрировали более высокие показатели в решении задач, требующих метакогнитивного мышления и понимания чисел по сравнению со своими аутичными сверстниками, однако, при решении задач, требующих процессуального мышления между этими двумя группами существенных различий выявлено не было.

В алгебраической технике нормотипичные подростки показали более высокие результаты по сравнению со своими сверстниками с аутизмом по все направлениям.
Выводы последних исследований в области математических способностей у аутичных подростков говорят о необходимости создания систем раннего выявления проблем в математике у детей с аутизмом и разработки целенаправленных стратегий вмешательств в этом направлении.